如图所示,以点为圆心的两个同心圆中,大圆的弦是小圆的切线,点为切点,且,,连结交小圆于点,则扇形的面积为 .
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如图所示,以点为圆心的两个同心圆中,大圆的弦是小圆的切线,点为切点,且,,连结交小圆于点,则扇形的面积为 .
题型:不详
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如图所示,以点
为圆心的两个同心圆中,大圆的弦
是小圆的切线,点
为切点,且
,
,连结
交小圆于点
,则扇形
的面积为
.
答案
解析
已知大圆的弦AB是小圆的切线,则OP垂直并且平分弦AB,AP=2,△OAP为等腰直角三角形,那么∠AOP=45°,代入扇形面积公式即可.
解答:解:由题意得,AP=PB=
AB=2,
∴可得∠AOP=45°,
∴S
OEP
=
=
π.
故答案为:
π.
举一反三
已知:如图,AB是⊙O的弦,半径OC、OD分别交AB于点E、F,且AE="BF. "
求证:OE=O
F
题型:不详
难度:
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作图题(要求用直尺和圆规作图,不写出作法,只保留作图痕迹,不要求写出证明过程).已知:圆.
求作:一条线段,使它把已知圆分成面积相等的两部分.
题型:不详
难度:
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已知:如图,△
ABC
内接于⊙O,且AB=AC=13,BC=24,
PA
∥
BC
,割线
PBD
过圆心,交⊙O于另一个点
D
,联结
CD
.
小题1:⑴求证:
PA
是⊙O的切线;
小题2:⑵求⊙O的半径及CD的长.
题型:不详
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已知
O
为圆锥顶点,
OA
、OB
为圆锥的母线,
C
为
OB
中点, 一只小蚂蚁从点
C
开始沿圆锥侧面爬行到点
A
, 另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点
B
,它们所爬行的最短路线的痕迹如右图所示. 若沿
OA
剪开, 则得到的圆锥侧面展开图为 ( )
题型:不详
难度:
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用两个全等的含30°角的直角三角形制作如图1所示的两种卡片, 两种卡片中扇形的半径均为1, 且扇形所在圆的圆心分别为长直角边的中点和30°角的顶点, 按先
A
后
B
的顺序交替摆放
A
、
B
两种卡片得到图2所示的图案. 若摆放这个图案共用两种卡片8张,则这个图案中阴影部分的面积之和为
; 若摆放这个图案共用两种卡片(2
n
+1)张(
n
为正整数), 则这个图案中阴影部分的面积之和为
. (结果保留p )
题型:不详
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