已知函数过点.(1)求实数;(2)将函数的图像向下平移1个单位,再向右平移个单位后得到函数图像,设函数关于轴对称的函数为,试求的解析式;(3)对于定义在上的函数
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已知函数过点.(1)求实数;(2)将函数的图像向下平移1个单位,再向右平移个单位后得到函数图像,设函数关于轴对称的函数为,试求的解析式;(3)对于定义在上的函数
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
过点
.
(1)求实数
;
(2)将函数
的图像向下平移1个单位,再向右平移
个单位后得到函数
图像,设函数
关于
轴对称的函数为
,试求
的解析式;
(3)对于定义在
上的函数
,若在其定义域内,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
答案
(1)
;(2)
;(3)
.
解析
试题分析:(1)由条件
即可解出
;(2)函数
向下平移1个单位得到
,然后关于
轴对称得到
,代入(1)式的
即可得到函数
的解析式;(3)设
,故
,将不等式
在其定义域恒成立的问题,转化二次函数
在
时恒成立,然后根据二次函数的图像与性质进行求解即可得到
的取值范围.
试题解析:(1)由已知
,
3分
(2)
向下平移个单位后再向右平移
个单位后得到函数
,函数
关于
轴对称的函数为
6分
(3)
在
恒成立
设
则
即:
,在
时恒成立 8分
令
11分
或
13分
综合得:
14分.
举一反三
已知函数
的零点在区间
内,则
.
题型:填空题
难度:一般
|
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(百台),总成本为
(万元),其中固定成本为2万元, 每生产1百台,成本增加1万元,销售收入
(万元),假定该产品产销平衡。
(1)若要该厂不亏本,产量
应控制在什么范围内?
(2)该厂年产多少台时,可使利润最大?
(3)求该厂利润最大时产品的售价。
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
方程
的解的个数为( )
A.1
B.3
C.4
D.5
题型:单选题
难度:一般
|
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函数
的零点所在的区间是( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3.4)
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
对于函数
的定义域为D,如果存在区间
同时满足下列条件:
①
在[m,n]是单调的;②当定义域为[m,n]时,
的值域也是[m,n],则称区间[m,n]是该函数的“H区间”.若函数
存在“H区间”,则正数
的取值范围是____________.
题型:填空题
难度:一般
|
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