如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=75o，∠C=45o，那么sin∠AEB的值为（　　）A．B．C．D．

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如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=75o，∠C=45o，那么sin∠AEB的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

分析：根据三角形的内角和是180°求得∠AEB的度数，再根据特殊角的锐角三角函数值求解．
解答：解：∵∠B和∠C同弧对应的圆周角，
∴∠B=∠C，
∵∠A=75°，∠C=45°，
∴∠B=∠C=45°，∠AEB=180°-∠A-∠B=60°，
∴sin∠AEB=

．
故选D．

举一反三

两圆的半径分别为3和5，若两圆的公共点不超过1个，圆心距

的取值范围是 .

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如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C．
小题1:用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心M的位置(不用写作法，保留作图痕迹)．
小题2:若A点的坐标为（0，4），D点的坐标为（7，0），直线CD与⊙M的位置关系为________，再连结MA、MC，将扇形AMC卷成一个圆锥，求此圆锥的侧面积．

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如果半径分别为2cm和3cm的两圆外切，那么这两个圆的圆心距是

A．1cm

B．5cm

C．1cm或5cm

D．小于1cm或大于5cm

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、已知：如图，AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC于点E．
小题1:求证：DE为⊙O的切线；
小题2:若DE=2，tanC=

，求⊙O的直径．

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两个圆的半径分别是2cm和7cm，圆心距是8cm，则这两个圆的位置关系是

A．外离

B．外切

C．相交

D．内切

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如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=75o，∠C=45o，那么sin∠AEB的值为（ ）A．B．C．D．