如图,已知⊙O的两条弦AC,BD相交于点E,∠A=75o,∠C=45o,那么sin∠AEB的值为(   )A.B.C.D.

如图,已知⊙O的两条弦AC,BD相交于点E,∠A=75o,∠C=45o,那么sin∠AEB的值为(   )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
如图,已知⊙O的两条弦AC,BD相交于点E,∠A=75o,∠C=45o,那么sin∠AEB的值为(   )
A.B.C.D.

答案
D
解析
分析:根据三角形的内角和是180°求得∠AEB的度数,再根据特殊角的锐角三角函数值求解.
解答:解:∵∠B和∠C同弧对应的圆周角,
∴∠B=∠C,
∵∠A=75°,∠C=45°,
∴∠B=∠C=45°,∠AEB=180°-∠A-∠B=60°,
∴sin∠AEB=
故选D.
举一反三
两圆的半径分别为3和5,若两圆的公共点不超过1个,圆心距的取值范围是            .
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如图,已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C.
小题1:用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心M的位置(不用写作法,保留作图痕迹).
小题2:若A点的坐标为(0,4),D点的坐标为(7,0),直线CD与⊙M的位置关系为________,再连结MA、MC,将扇形AMC卷成一个圆锥,求此圆锥的侧面积.
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如果半径分别为2cm和3cm的两圆外切,那么这两个圆的圆心距是
A.1cmB.5cmC.1cm或5cmD.小于1cm或大于5cm

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、已知:如图,AB为⊙O的直径,⊙O过AC的中点D,DE⊥BC于点E.
小题1:求证:DE为⊙O的切线;
小题2:若DE=2,tanC=,求⊙O的直径.
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两个圆的半径分别是2cm和7cm,圆心距是8cm,则这两个圆的位置关系是
A.外离B.外切C.相交D.内切

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