已知:如图,AB为⊙O的直径,AD为弦,∠DBC =∠A. 小题1:求证:BC是⊙O的切线;小题2:若OC∥AD,OC交BD于E,BD=6,CE=4,求AD的长
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已知:如图,AB为⊙O的直径,AD为弦,∠DBC =∠A. 小题1:求证:BC是⊙O的切线;小题2:若OC∥AD,OC交BD于E,BD=6,CE=4,求AD的长
题型:不详
难度:
来源:
已知:如图,AB为⊙O的直径,AD为弦,∠DBC =∠A.
小题1:求证:BC是⊙O的切线;
小题2:若OC∥AD,OC交BD于E,BD=6,CE=4,求AD的长.
答案
小题1:证明:(1)∵AB为⊙O的直径
∴ÐD=90°, ÐA+ÐABD=90°
∵∠DBC =∠A
∴∠DBC+∠ABD=90°
∴BC⊥AB
∴BC是⊙O的切线
小题2:∵OC∥AD,ÐD=90°,BD=6
∴OC⊥BD
∴BE=
BD="3 "
∵O是AB的中点
∴AD="2EO " -
∵BC⊥AB ,OC⊥BD
∴△CEB∽△BEO,∴
∵CE=4, ∴
∴AD=
解析
略
举一反三
如图,
于
,若
,则
度.
题型:不详
难度:
|
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如图,有一块半圆形钢板,直径AB=20cm,计划将此钢板切割成下底为AB的等腰梯形,上底CD的端点在圆周上,且CD=10cm.求图中阴影部分的面积.
题型:不详
难度:
|
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如图一,在△
ABC
中,分别以
AB
,
AC
为直径在△
ABC
外作半圆
和半圆
,其中
和
分别为两个半圆的圆心.
F
是边
BC
的中点,点
D
和点
E
分别为两个半圆圆弧的中点.
小题1:连结
,证明:
;
小题2:如图二,过点
A
分别作半圆
和半圆
的切线,交
BD
的延长线和
CE
的延长线于点
P
和点
Q
,连结
PQ
,若∠
ACB
=90°,
DB
=5,
CE
=3,求线段
PQ
的长;
小题3:如图三,过点
A
作半圆
的切线,交
CE
的延长线于点
Q
,过点
Q
作直线
FA
的垂线,交
BD
的延长线于点
P
,连结
PA
. 证明:
PA
是半圆
的切线.
题型:不详
难度:
|
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如图,
AB
是⊙
O
的直径,点
C
在⊙
O
上,若
,则∠
C
的度数等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在半径为18的圆中,120°的圆心角所对的弧长是( )
A.12
?
B.10
?
C.6
?
D.3
题型:不详
难度:
|
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