如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是__________. 第17题图

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如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是__________.

第17题图

答案

解析

根据圆周角定理得出∠ACB=90°，进而利用直角三角形中30°所对直角边等于斜边一半，求出即可．
解答：解：∵直径AB=4，
∠ACB=90°，
∵点C在⊙O上，∠ABC=30°，
∴AC=1/2AB=2，
故答案为：2．

举一反三

（本题10分）如图，已知A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC,AC=

OB.
（1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若∠ACD=45°,OC=2,求弦AD的长。

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(本题满分12分) 如图所示，

是圆O的一条弦，

，垂足为

，交圆O于点

，点

在圆O上．（1）若

，求

的度数；

（2）若

，

，求

的长．

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已知⊙O₁、⊙O₂的半径分别是方程

的两个根，且O₁O₂=7，则⊙O₁、⊙O₂的位置关系是

A．相交

B．外切

C．外离

D．内切

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若圆锥侧面积与底面积之比为8：3，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是

A．120?

B．135?

C．150?

D．180?

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC＝35°，则∠A的度数等于．

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