已知⊙O1、⊙O2的半径分别是方程的两个根,且O1O2=7,则⊙O1、⊙O2的位置关系是A.相交B.外切C.外离D.内切
题型:不详难度:来源:
已知⊙O1、⊙O2的半径分别是方程的两个根,且O1O2=7,则⊙O1、⊙O2的位置关系是 |
答案
A |
解析
解答此题,先要求一元二次方程的两根,然后根据圆与圆的位置关系判断条件,确定位置关系. 解:解方程x2-8x+7=0得: x1=1,x2=7, ∵O1O2=7,x2-x1=6,x2+x1=8, ∴x2-x1<O1O2<x2+x1. ∴⊙O1与⊙O2相交. 故选A. 此题综合考查一元二次方程的解法及两圆的位置关系的判断. |
举一反三
若圆锥侧面积与底面积之比为8:3,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 |
如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OBC=35°,则∠A的度数 等于 . |
在半径为1的圆中,180°的圆心角所对的弧长等于 . |
如图,⊙O1的半径为1,正方形ABCD的边长为6,点O2为正方形ABCD中心,O1O2⊥AB于P点,O1O2=8.若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°,在旋转过程中,⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况共出现 次. |
(本题满分10分)已知:如图,在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E.
小题1:(1)求证:点D是AB的中点; 小题2:(2)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论; 小题3:(3)若⊙O的半径为9,AB=12,求DE的长. |
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