如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=30°,则∠A的度数的等于(     )A．30°B．60°C．15°D．120° 

题型：不详难度：来源：

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=30°,则∠A的度数的等于(     )

A．30°

B．60°

C．15°

D．120°

 

答案

B

解析

分析：在等腰三角形OCB中，求得两个底角∠OBC、∠0CB的度数，然后根据三角形的内角和求得∠COB=100°；最后由圆周角定理求得∠A的度数并作出选择．
解答：解：在△OCB中，OB=OC（⊙O的半径），
∴∠OBC=∠0CB（等边对等角）；
∵∠OCB=30°，∠C0B=180°-∠OBC-∠0CB，
∴∠COB=120°；
又∵∠A=∠C0B（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），
∴∠A=60°，
故选B．