如图，在⊙O中，∠AOC＝100°，则∠ABC＝ ▲ °．

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答案

130

解析

在优弧AC上任取一点D，连接AD，CD，由圆周角定理可求出∠ADC的度数，再根据圆内接四边形对角互补的性质即可得出∠ABC的度数．
解：在优弧AC上任取一点D，连接AD，CD，

∵∠AOC=100°，
∴∠ADC=50°，
∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠ABC=180°-∠D=180°-50°=130°．
故答案为：130°．

举一反三

已知⊙O的半径OA为1．弦AB的长为

，若在⊙O上找一点C，使AC＝

，则∠BAC＝ ▲ °．

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（本题满分8分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D＝30°．

小题1:(1)求∠A的度数；
小题2:(2)若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF＝8

，
　　求图中阴影部分的面积（结果保留π及根号）．

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如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=50°,则∠DCF= ▲ ．

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已知Rt△ABC中，∠C＝90º，AC＝5cm，BC＝12cm，则△ABC的内切圆半径为 ▲ cm．

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已知关于ｘ的一元二次方程ｘ²－2(Ｒ＋ｒ)ｘ＋ｄ²＝０有两个相等的实数根，其中Ｒ、ｒ分别为⊙Ｏ₁、⊙Ｏ₂的半径，ｄ为两圆的圆心距，则⊙Ｏ₁与⊙Ｏ₂的位置关系是 ▲ ．

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如图，在⊙O中，∠AOC＝100°， 则∠ABC＝ ▲ °．