如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于E，连接BD，若∠D=30°，BD=2，则AE的长为A．2B．3C．4D．5

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如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于E，连接BD，若∠D=30°，
BD=2，则AE的长为

A．2	B．3
C．4	D．5

答案

解析

∵AB⊥CD，∠D=30°，BD=2，
∴△BDE是直角三角形，
∴BE=BD=

×2=1，

连接OD，设OD=r，则OE=r-BE=r-1，
在Rt△ODE中，
OD²=OE²+DE²，即r²=（r-1）²+（

）²，解得r=2，
∴AE=OA+OE=2+（2-1）=3．
故选B．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，

，

，⊙C的圆
心为点

，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段
DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是

A．2	B．
C．	D．

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠OCB＝40°，则∠A= °．

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如图所示，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A＝15°，则∠BOC的度数是

A．15°

B．30°

C．45°

D．75°

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如图所示，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为

A．8cm了

B．6cm

C．5cm

D．4cm

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若两圆的圆心距为5，两圆的半径分别是方程x²－4x＋3＝0的两个根，则两圆的位置关系是

A．相交

B．外离

C．内含

D．外切

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