在半径为cm的圆中,有一段弧的长度为cm,则这段弧所对的圆周角的度数是____________.

在半径为cm的圆中,有一段弧的长度为cm,则这段弧所对的圆周角的度数是____________.

题型:不详难度:来源:
在半径为cm的圆中,有一段弧的长度为cm,则这段弧所对的圆周角的度数是____________.
答案
45°
解析
这段弧所对的圆心角的度数为n°,根据弧长公式得到= ,解方程得到n的值,然后根据圆周角定理即可得到这段所对的圆周角的度数.
解:这段弧所对的圆心角的度数为n°,
=
∴n=90°,
∴这段弧所对的圆周角的度数=×90°=45°.
故答案为45°.
本题考查了弧长公式:l= (n为弧所对的圆心角的度数,R为半径).也考查了圆周角定理.
举一反三
(本题满分l0分)
如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于E,交弧BC于D.

小题1:(1)请写出四个不同类型的正确结论;
①  _____________;②__________;③__________;④______.
小题2:(2)若BC=8,ED=2,求⊙O的半径.
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(本题满分l2分)⊙O直径AB=4,∠ABC=30°,BC=4。D是线段BC中点,

小题1:(1)试判断D与⊙O的位置关系并说明理由;
小题2:(2)过点D作DE⊥AC,垂足为E,求证:直线DE是⊙O切线。
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如图,在⊙O中,直径AB⊥弦CDE,连接BD,若∠D=30°,
BD=2,则AE的长为
A.2B.3
C.4D.5

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如图,在平面直角坐标系xOy中,,⊙C的圆
心为点,半径为1.若D是⊙C上的一个动点,线段
DAy轴交于点E,则△ABE面积的最大值是
A.2B.
C.D.

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如图,⊙O是△ABC的外接圆,若∠OCB=40°,则∠A=     °.
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