在半径为cm的圆中，有一段弧的长度为cm，则这段弧所对的圆周角的度数是____________．

题型：不详难度：来源：

在半径为

cm的圆中，有一段弧的长度为

cm，则这段弧所对的圆周角的度数是____________．

答案

45°

解析

这段弧所对的圆心角的度数为n°，根据弧长公式得到

，解方程得到n的值，然后根据圆周角定理即可得到这段所对的圆周角的度数．
解：这段弧所对的圆心角的度数为n°，
∴

，
∴n=90°，
∴这段弧所对的圆周角的度数=

×90°=45°．
故答案为45°．
本题考查了弧长公式：l=

（n为弧所对的圆心角的度数，R为半径）．也考查了圆周角定理．

举一反三

（本题满分l0分）
如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．

小题1:（1）请写出四个不同类型的正确结论；
① _____________；②__________；③__________；④______．
小题2:（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径．

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（本题满分l2分）⊙O直径AB=4，∠ABC=30°，BC=4

。D是线段BC中点，

小题1:（1）试判断D与⊙O的位置关系并说明理由；
小题2:（2）过点D作DE⊥AC，垂足为E，求证：直线DE是⊙O切线。

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如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于E，连接BD，若∠D=30°，
BD=2，则AE的长为

A．2	B．3
C．4	D．5

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如图，在平面直角坐标系xOy中，

，

，⊙C的圆
心为点

，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段
DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是

A．2	B．
C．	D．

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠OCB＝40°，则∠A= °．

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