如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE=1，连接EC、ED则 sin∠CED=______．

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如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE=1，连接EC、ED则 sin∠CED=______．魔方格

答案

∵AE=1，正方形的边长为：1；∴ED=

AE2+AD2

，EC=

(EA+AB)2+CB2

，CD=1，
∴cos∠CED=

ED2+EC2-CD2

2ED•EC

，sin∠CED=

1-cos2∠CED

．
故答案为：

．

举一反三

在三角形△ABC中，已知，sinA：sinB：sinC=2：4：5，则△ABC最大角的余弦值是（　　）

A．-

B．

C．

D．-

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在△ABC中，已知BC=8，AC=5，三角形面积为12，则cos2C=______．

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设△ABC中，

=(1，2)，

=(-x，2x)(x＞0)，当△ABC的周长为6

时，x的值为______．

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边长分别为5，6，7的三角形的最大角的大小是______．

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已知向量

=（cos²x，

），

=（2，sin2x），函数f（x）=

•

．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f（C）=3，c=1，S_△ABC=

，且a＞b，求a，b．

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