设△ABC中，AB=(1，2)，AC=(-x，2x)(x＞0)，当△ABC的周长为65时，x的值为______．

题型：青岛一模难度：来源：

设△ABC中，

=(1，2)，

=(-x，2x)(x＞0)，当△ABC的周长为6

时，x的值为______．

答案

由题意

=（-x-1，2-2x）（x＞0），
∵△ABC的周长为6

，
∴

x2+4x2

(-x-1)2+(2-2x)2

∴

(-x-1)2+(2-2x)2

x
∴解方程得x=

故答案为：

举一反三

边长分别为5，6，7的三角形的最大角的大小是______．

题型：普陀区一模难度：| 查看答案

已知向量

=（cos²x，

），

=（2，sin2x），函数f（x）=

•

．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f（C）=3，c=1，S_△ABC=

，且a＞b，求a，b．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S=

(a2+b2-c2)．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求sinA+sinB的最大值．

题型：浙江难度：| 查看答案

在△ABC中，已知sin2A=sin2C+ sin2B+

sin CsinB，则角A的值为______．

题型：宿州一模难度：| 查看答案

如图所示，双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，F₁，F₂分别为左、右焦点，双曲线的左支上有一点P，∠F₁PF₂=

，且△PF₁F₂的面积为2

，又双曲线的离心率为2，求该双曲线的方程．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案