如图,⊙O是等边三角形ABC的外接圆,D、E是⊙O上两点, 则∠D= °,∠E= °。
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如图,⊙O是等边三角形ABC的外接圆,D、E是⊙O上两点, 则∠D= °,∠E= °。
题型:不详
难度:
来源:
如图,⊙O是等边三角形ABC的外接圆,D、E是⊙O上两点, 则∠D=
°,∠E=
°。
答案
60°、120°
解析
分析:根据圆周角定理和圆内接四边形的性质解答.
解答:解:∵△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=∠ACB=60°,
由圆周角定理知,∠D=∠BAC=60°,
由圆内接四边形的对角互补知,∠E=180°-∠ACB=120°.
点评:本题利用了等边三角形的性质,圆周角定理,圆内接四边形的性质求解.
举一反三
(本题满分6分)用一个圆心角为80°,半径为4的扇形做一个圆锥,求这个圆锥的侧面积.(结果保留
)
题型:不详
难度:
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(本题满分10分)图中的粗线
CD
表示某条公路的一段,其中
AmB
是一段圆弧,
AC
、
BD
是线段,且
AC
、
BD
分别与圆弧AmB相切于点
A
、
B
,线段
AB
=180m,∠
ABD
=150°.
小题1:(1)画出圆弧AmB的圆心
O
;
小题2:(2)求
A
到
B
这段弧形公路的长.
题型:不详
难度:
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(本题满分12分)
小题1:(1)如图1,圆内接
中,
、
为
的半径,
于
点
,
于点
,求证:
阴影部分四边形
的面积是
的面积的
.
小题2:(2)如图2,若
保持
角度不变,求证:当
绕着
点旋转时,由两条半径
和
的两条边围成的图形(图中阴影部分)面积始终是
的面积的
.
题型:不详
难度:
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在半径为
cm的圆中,有一段弧的长度为
cm,则这段弧所对的圆周角的度数是____________.
题型:不详
难度:
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(本题满分l0分)
如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于E,交弧BC于D.
小题1:(1)请写出四个不同类型的正确结论;
① _____________;②__________;③__________;④______.
小题2:(2)若BC=8,ED=2,求⊙O的半径.
题型:不详
难度:
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