分析: (1)根据弧长公式l= nπr/180,计算即可; (2)用扇形的面积减去三角形的OCD和矩形CDFE面积即可.连接OF,利用勾股定理求出OD的长。 解答: (1)∵n=45°,r=, ∴l= nπr/180=(45×π×)/180=/ 4 (2)连接OF,设CD=x,则DE=2x
∵∠O=45°,则OD=x, 在直角三角形OEF中,由勾股定理得OE2+EF2=OF2, 即(3x)2+x2=()2, 解得x=±1(舍去负数), ∴OD=1, S阴影=S扇形AOB-S△OCD-S矩形CDFE =(45×π×10)/360-1×1/2-1×2 =(5π-10)/4。 点评:本题考查了扇形面积的计算,弧长的计算,熟练掌握弧长公式是解题的关键。 |