.如图,直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=1 cm,EB=5 cm,∠DEB=60°,则CD的长为 .
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.如图,直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=1 cm,EB=5 cm,∠DEB=60°,则CD的长为 .
题型:不详
难度:
来源:
.如图,直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=1 cm,EB=5 cm,∠DEB=60°,则CD的长为
.
答案
2
cm
解析
作OH⊥CD于H,连接OD,求出AB=6cm,半径OD=3cm,在Rt△OHE中,OE=2cm,∠OEH=60°,由勾股定理求出OH=
cm,在Rt△OHD中,由勾股定理得求出HD=
cm,由垂径定理得出DC=2DH,代入即可;
解:
作OH⊥CD于H,连接OD,
∵AE=1cm,BE=5cm,E在直径AB上,
∴AB=1cm+5cm=6cm,半径OD=3cm,
∵在Rt△OHE中,OE=3cm-1cm=2cm,∠OEH=60°,
∴OH=
cm,
在Rt△OHD中,由勾股定理得:HD=
cm,
∵OH⊥CD,
∴由垂径定理得:DC=2DH=2
cm
本题考查了垂径定理,勾股定理,含30度角的直角三角形性质,等腰直角三角形性质等知识点的应用,主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力,题目比较典型,是一道比较好的题目.
举一反三
用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面,则此圆锥的底面半径为 ( )
A.2 cm
B.3 cm
C.4 cm
D.6 cm
题型:不详
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如图,AB是⊙O的直径,AB⊥CD, AB="10,CD=8," 则BE为( ▲ )
A.3
B.2
C.5
D.4
题型:不详
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已知⊙O的周长为9π,当PO=
▲
时,点P在⊙O上.
题型:不详
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如图,MN是半径为2的⊙O的直径,点A在上,∠AMN=30
0
,B为弧AN的中点,P是直径MN上的一动点,则PA+PB的最小值为
.
题型:不详
难度:
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如图,AB是⊙O的直径,∠B=65°,则∠A的度数是
题型:不详
难度:
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