小题1:(1)∵OA=OC,∴∠A=∠ACO ∵∠COB=2∠A ,∠COB=2∠PCB ∴∠A=∠ACO=∠PCB ……………………………………………………1分 ∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACO+∠OCB=90° …………………………………………………2分 ∴∠PCB+∠OCB=90°,即OC⊥CP …………………………………………3分 ∵OC是⊙O的半径 ∴PC是⊙O的切线 小题2:(2)∵PC="AC " ∴∠A=∠P ∴∠A=∠ACO=∠P ………………5分 ∵∠A+∠ACO+∠PCO+∠P=180° ∴3∠P=90° ∴∠P=30° 小题3:(3) ∵点M是半圆O的中点 ∴∠BCM=45°………7分 由(2)知∠BMC=∠A=∠P=30°∴BC=AB="2" ……8分 作BD⊥CM于D,∴CD=BD= ∴DM= ∴CM= …………………9分 ∴S△BCM= ………………10分 ∵∠BOC=2∠A=60° ∴弓形BmC的面积= …………11分 ∴线段BM、CM及弧BC所围成的图形面积为 |