如图，AB、AC分别是⊙O的直径和圆，OD⊥AC于点D，连结BD、BC，AB=5，AC=4，则BD= ▲ ．

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如图，AB、AC分别是⊙O的直径和圆，OD⊥AC于点D，连结BD、BC，AB=5，AC=4，则
BD= ▲ ．

答案

解析

利用垂径定理和勾股定理求解．
解：利用垂径定理可得CD=2，利用勾股定理可得BC=3．
所以再利用勾股定理可得BD=

．

举一反三

（本题满分10分）在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P．

小题1:⑴将图案①进行平移，使A点平移到点E，画出平移后的图案；
小题2:⑵以点M为位似中心，在网格中将图案①放大2倍，画出放大后的图案

，并在放大后的图案中标出线段AB的对应线段CD；
小题3:⑶在⑵所画的图案中，线段CD被⊙P所截得的弦长为 ▲ （结果保留根号）．

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半径为3cm，则圆心O到弦CD的距离为( ▲ )

A．cm B．3 cm C．3cm D．6cm

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(10分)如图直角坐标系中，已知A(－4，0)，B(0，3)，点M在线段AB上．

小题1:(1)如图1，如果点M是线段AB的中点，且⊙M的半径为2，试判断直线OB与⊙M的位置关系，并说明理由；
小题2:(2)如图2，⊙M与x轴、y轴都相切，切点分别是点E、F，试求出点M的坐标．

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如图，小红同学要用纸板制作一个高为4 cm，底面周长为6π cm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是 ( )

A．12π cm²

B．15π cm²

C．18π cm²

D．24π cm²

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如图，已知

ABCD，∠A=45°，AD=4，以AD为直径的半圆O与
BC相切于点B，则图中阴影部分的面积为

A．4

B．π+2

C．4

D．2

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