一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为__________.

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答案

解析

解：如图，连接OA、OB．弦AB将⊙O分为2：3两部分，
则∠AOB=

×360°=144°；
∴∠ACB=

∠AOB=72°，
∠ADB=180°-∠ACB=108°；
故这条弦所对的圆周角的度数为72°或108°．
此题考查了圆周角定理以及圆内接四边形的性质；需注意的是在圆中，一条弦（非直径）所对的圆周角应该有两种情况，不要漏解．

举一反三

将一个半径为6cm．母线长为l5cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平．所得的侧面展开图的圆心角是（）度．

A．114

B．36

C．72

D．144

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、⊙O的直径为2，圆心O到直线l的距离为m，关于x的一元二次方程

无实数根，则⊙O与直线l的位置关系（）

A．相交.

B．相离

C．相切

D．相切或相交

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已知：如图，

内接于⊙O，

是非直径的弦，∠CAE＝∠B．
求证：AE与⊙O相切于点A．

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已知：如图，圆锥中，∠OAB=30°，母线AB=8，则圆锥的侧面展开图中扇形角为 .

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一个圆锥的底面直径是80 cm，母线长是90 cm，则它的侧面积是。

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