如图，AB是⊙O的直径，若AB=4㎝，∠D=30°，则AC= ㎝.

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答案

解析

分析：首先连接AC，由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可得∠ACB=90°，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可得∠B=∠D=30°，继而求得答案．
解答：

解：连接AC，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠B=∠D=30°，AB=4cm，
∴AC=

AB=2（cm）．
故答案为：2．
点评：此题考查了圆周角定理与含30°角的直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

举一反三

如图，已知圆柱体底面圆的半径为

，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线,若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短的路线的长度是 (结果保留根式)

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已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线

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如图，⊙Ｏ是Rt△ABC的内切圆，∠ACB＝90°，AB＝13，AC＝12，
求图中阴影部分的面积

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如图，AB是⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD等于（　　）

A.105°
B.120°
C.135°
D.150°

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如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为( )

A．

B．

C．3cm

D．

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