如图,扇形OAB的圆心角为直角,正方形OCDE的顶点C、E、D分别在OA、OB、上,AF⊥ED,交ED的延长线与点F,如果正方形的边长为1,则图中阴影部分的面积
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如图,扇形OAB的圆心角为直角,正方形OCDE的顶点C、E、D分别在OA、OB、上,AF⊥ED,交ED的延长线与点F,如果正方形的边长为1,则图中阴影部分的面积
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如图,扇形OAB的圆心角为直角,正方形OCDE的顶点C、E、D分别在OA、OB、
上,AF⊥ED,交ED的延长线与点F,如果正方形的边长为1,则图中阴影部分的面积是__________.
答案
解析
通过观察图形可知DE=DC,BE=AC,弧BD=弧AD,阴影部分的面积正好等于长方形ACDF的面积,根据正方形的性质求出扇形的半径,从而求出AC的长,即可求出长方形ACDF的面积.
解:连接OD,
∵正方形的边长为1,即OC=CD=1,
∴OD=
,
∴AC=OA-OC=
-1,
∵DE=DC,BE=AC,弧BD=弧AD
∴S
阴
=长方形ACDF的面积=AC?CD=
-1.
举一反三
如图,已知A,B两点的坐标分别为(2,0),(0,2),⊙C的圆心坐标为(-1,0),半径为1.若D是⊙C上的一个动点,线段DA与y轴交于点E ,则△ABE面积的最小值是 _____
题型:不详
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B.15πcm
2
C.18πcm
2
D.24πcm
2
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O
经过点D,E是⊙
O
上任意一点,且CD切⊙O于点D.
小题1:试求∠AED的度数.
小题2:若⊙
O
的半径为
cm,试求:△ADE面积的最大值.
题型:不详
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如图,在
中,AB是⊙O的直径,
,
,则
的度数是( )
A.90
B.100
C.110
D.120
题型:不详
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已知⊙
的半径为2cm,⊙
的半径为5cm,两圆相切,则两圆的圆心距
的
长为 cm.
题型:不详
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