如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=25°,则∠A的度数等于_____度.
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=25°,则∠A的度数等于_____度.
题型:不详
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=25°,则∠A的度数等于_____度.
答案
65
解析
在等腰三角形OCB中,求得两个底角∠OBC、∠0CB的度数,然后根据三角形的内角和求得∠COB=100°;最后由圆周角定理求得∠A的度数.
解:在△OCB中,OB=OC(⊙O的半径),
∴∠OBC=∠0CB(等边对等角);
∵∠OCB=25°,∠C0B=180°-∠OBC-∠0CB,
∴∠COB=130°;
又∵∠A=
∠C0B(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半),
∴∠A=65°,
故答案是:65.
举一反三
已知⊙O
1
和⊙O
2
的半径分别为1cm和4cm,且它们内切,则圆心距O
1
O
2
等于______________cm.
题型:不详
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如图所示,P是⊙O外一点,PA,PB分别和⊙O切于A,B两点,C是
上任意一点,过C作⊙O的切线分别交PA,PB于D,E.(1)若△PDE的周长为10,则PA的长为___
__,(2)连结CA、CB,若∠P=50°,则∠BCA的度数为___
__度.
题型:不详
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如图所示,BD为⊙O的直径,∠A=30°,则∠CBD的度数为________度.
题型:不详
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,则∠E的度数为_____度.
题型:不详
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上,AF⊥ED,交ED的延长线与点F,如果正方形的边长为1,则图中阴影部分的面积是__________.
题型:不详
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