已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1cm和4cm，且它们内切，则圆心距O1O2等于______________cm.

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已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为1cm和4cm，且它们内切，则圆心距O₁O₂等于______________cm.

答案

解析

设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．
解：∵⊙O₁和⊙O₂的半径分别为1cm和4cm，且它们内切，
∴圆心距O₁O₂=4-1=3，
故答案为3．

举一反三

如图所示，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，C是

上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA，PB于D，E．(1)若△PDE的周长为10，则PA的长为___ __，(2)连结CA、CB，若∠P=50°，则∠BCA的度数为___ __度.

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如图所示，BD为⊙O的直径，∠A=30°，则∠CBD的度数为________度.

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如图，∠C=30°，且

，则∠E的度数为_____度.

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如图，扇形OAB的圆心角为直角，正方形OCDE的顶点C、E、D分别在OA、OB、

上，AF⊥ED，交ED的延长线与点F，如果正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积是__________.

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如图，已知A,B两点的坐标分别为（2，0），（0，2），⊙C的圆心坐标为（-1，0），半径为1.若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E ，则△ABE面积的最小值是 _____

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