某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO = 8米，母线AB与底面半径OB的夹角为，，则圆锥的底面积是      平方米（结果保留π）．

题型：不详难度：来源：

某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO = 8米，母线AB与底面半径OB的夹角为，，则圆锥的底面积是      平方米（结果保留π）．

答案

36 π

解析

分析：利用相应的三角函数值可求得圆锥的底面半径，底面积=π×半径²。
解答：
∵AO=8，tanα=AO/BO=4/3，
∴BO=6，
∴圆锥的底面积是π×6²=36π平方米。
点评：考查了锐角三角函数正切值等于这个角的对边与邻边之比，和圆的面积公式。