如图,⊙O的弦CD与直径AB相交,若∠BAD=50°,则∠ACD=______.[

如图,⊙O的弦CD与直径AB相交,若∠BAD=50°,则∠ACD=______.[

题型:不详难度:来源:
如图,⊙O的弦CD与直径AB相交,若∠BAD=50°,则∠ACD=______.[
答案

解析
欲求∠DCF,又已知一圆心角,可利用圆周角与圆心角的关系求解.
解:∵AB为圆的直径,
∴∠ADB=90°,
∵∠BAD=50°,
∴∠DBA=40°,
∴∠ACD=40°.
故答案为:40°.
点评:本题考查了圆周角定理,解题的关键是利用直径所对的圆周角为直角得到直角三角形,进而求得直角三角形的另一锐角.
举一反三
如图,在⊙O中,若圆周角∠ACB=130°,则圆心角∠AOB=________°.
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如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠P=40°,则∠BAC=______.
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如图,动点O从边长为6的等边△ABC的顶点A出发,沿着ACBA的路线匀速运动一周,速度为1个单位长度每秒,以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是点O出发后第______秒.
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直线l上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径,则直线l与⊙O的位置关系是(    )
A.相离B.相切C.相切或相交D.相交

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如图,⊙O的直径CD=5cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M, OM:OD=3:5,则AB的长是(  )
A.2cm  B.3cmC.4cmD.2cm

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