如图,△MBC中,∠B=90°,∠C=60°,MB=,点A在MB上,以AB为直径作⊙O与MC相切于点D,则CD的长为A.B.C.2D.3
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如图,△MBC中,∠B=90°,∠C=60°,MB=,点A在MB上,以AB为直径作⊙O与MC相切于点D,则CD的长为A.B.C.2D.3
题型:不详
难度:
来源:
如图,△MBC中,∠B=90°,∠C=60°,MB=
,点A在MB上,以AB为直径作⊙O与MC相切于点D,则CD的长为
A.
B.
C.2
D.3
答案
C
解析
分析:在直角三角形BCM中,根据60°的正切函数以及MB的长度,求出BC的长,然后根据AB为直径且AB与BC垂直,得到BC为圆O的切线,又因为CD也为圆O的切线,根据切线长定理得到切线长CD与BC相等,即可得到CD的长.
解答:解:在直角△BCM中,
tan60°=
=
,
得到BC=
=2,
∵AB为圆O的直径,且AB⊥BC,
∴BC为圆O的切线,又CD也为圆O的切线,
∴CD=BC=2.
故选C
举一反三
如图,扇形CAB的圆心角∠ACB=90°,半径CA=8cm,D为弧AB的中点,以CD为直径的⊙O与CA、CB相交于点E、F,则弧AB的长为
cm,图中阴影部分的面积是
cm
2
.
题型:不详
难度:
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在矩形ABCD中,AB=5,BC=12,⊙A的半径为2,若以C为圆心作一个圆,使⊙C与⊙A相切,那么⊙C的半径为
。
题型:不详
难度:
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(本题12分) 如图,在平行四边形ABCD中,AB在x轴上,D点y轴上,
,
,B点坐标为(4,0).点
是边
上一点,且
.点
、
分别从
、
同时出发,以1厘米/秒的速度分别沿
、
向点
运动(当点
F
运动到点
B
时,点
E
随之停止运动),
EM、CD
的延长线交于点
P,FP
交
AD
于点
Q
.⊙E半径为
,设运动时间为
秒。
(1)求直线BC的解析式。
(2)当
为何值时,
?
(3)在(2)问条件下,⊙E与直线PF是否相切;如果相切,加以证明,并求出切点的坐标。如果不相切,说明理由。
题型:不详
难度:
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如图,
为半圆
的直径,延长
到点
,使
,
切半圆
于点
,点
是弧AC上和点
不重合的一点,则
的度数为
题型:不详
难度:
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如图6,⊙
O
的直径
AB
垂直于弦
CD
,垂足为
E
,若∠
BAD
=20°,则∠
BOC
等于
A.20°
B.40°
C.50°
D.60°
题型:不详
难度:
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