(9分)如图，等腰梯形OABC，OC=2，AB=6，∠AOC=120°，以O为圆心，OC为半径作⊙O，交OA于点D，动点P以每秒1个单位的速度从点A出发向点O移

题型：不详难度：来源：

(9分)如图，等腰梯形OABC，OC=2，AB=6，∠AOC=120°，以O为圆心，
OC为半径作⊙O，交OA于点D，动点P以每秒1个单位的速度从点A出发向点O移动，
过点P作PE∥AB，交BC于点E。设P点运动的时间为t（秒）。
（1）求OA的长；
（2）当t为何值时，PE与⊙O相切；
（3）直接写出PE与⊙O有两个公共点时t的范围，并计算，当PE与⊙O相切时，四边形PECO与⊙O重叠部分面积。

答案

解：（1）由等腰梯形OABC，OC=2，AB=6，∠AOC=120°过O作梯形的高，得出AO=4…..3分
（2）当PE与⊙O相切时，O到PE的距离为2，得出OP=,AP=4—
所以，当t=4—秒时⊙O与 PE相切。…….6分
（3）4—＜t≤4，……7分，
当PE与⊙O相切时，四边形PECO与⊙O重叠部分面积，即扇形OCD的面积=…..9分

解析

略