如图,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,点P是劣弧CD上不同于点C的任意一点,则∠BPC的度数是 ▲ .
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如图,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,点P是劣弧CD上不同于点C的任意一点,则∠BPC的度数是 ▲ .
题型:不详
难度:
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如图,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,点P是劣弧CD上不同于点C的
任意一点,则∠BPC的度数是
▲
.
答案
45°
解析
连接OB,OC,由正方形的性质知,△BOC是等腰直角三角形,有∠BOC=90°,由圆周角定理可以求出.
解:连接OB,OC,如图所示:
∵四边形ABCD为正方形,∴∠BOC=90°,
∴∠P=
∠BOC=45°.
故答案为:45.
举一反三
(本题12分)在正方形网格
中以点
为圆心,
为半径作圆
交网格于点
(如图(1)),过点
作圆的切线交网格于点
,以点
为圆心,
为半径作圆交网格于点
(如图(2)).
图15
问题:(1)求
的度数;
(2)求证:
;
(3)
可以看作是由
经过怎样的变换得到的?并判断
的形状(不用说明理由).
(4)如图(
3),已知直线
,且a∥b,b∥c,在图中用
直尺、三角板、圆规画等边三角形
,使三个顶点
,分别在直线
上.要求写出简要的画图过程,不需要说明理由.
题型:不详
难度:
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如图,点C′与半圆上的点C关于直径AB成轴对称.若∠AOC=40°,则∠CC′B
=
▲
°.
题型:不详
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如图,两个半径为2cm的等圆互相重叠,且各自的圆心都在另一个圆上,则两
圆重叠部分的面积是
▲
cm
2
.(结果保留π)
题型:不详
难度:
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.(9分)如图,AB为⊙O内垂直于直径的弦,AB、CD相于点H,△AED与△AHD
关于直线AD成轴对称.
(1)试说明:AE为⊙O的切线;
(2)延长AE与CD交于点P,已知PA=2,PD=1,求⊙O的半径和DE的长.
题型:不详
难度:
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如图(1),水平地面上有一面积为7.5πcm
2
的灰色扇形AOB,其中OA的长
度为3cm,且与地面垂直.若在没有滑动的情况下,将图(1)的扇形向右滚动至OB垂
直地面为止,如图(2)所示,则点O移动的距离为
▲
cm.
题型:不详
难度:
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