解:(1)在Rt△ABC中,由勾股定理可得:BC=.…1分 由题意可知:∠PQA=∠C=900,∠A=∠A,AP=AC-PC=4-x, ∴△APQ∽△ABC ∴ ,即: , ………………3分 变形得y与x的函数表达式为:, 其中自变量x的取值范围为:0<x<4. ………………5分 (2)令PC=PQ,即,解得:x=. ………………7分 ∴当0<x<时,以P为圆心、半径长为x的圆与AB所在直线相离; ………………8分 当x=时, 以P为圆心、半径长为x的圆与AB所在直线相切; ………………9分 当<x<4时,以P为圆心、半径长为x的圆与AB所在直线相交. ………………10分 |