如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是（）A．1B．C．D．2

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如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是（）

A．1

B．

C．

D．2

答案

解析

分析：先根据圆周角定理证得△ABC是直角三角形，然后根据直角三角形的性质求出AC的长．
解答：解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°；
Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=4；
∴AC=

AB=2．
故选D．

举一反三

已知，如图，M是弧AB的中点，过点M的弦MN交于点C，设圆O的半径为4厘米，MN=4cm,

(1)求圆心O到弦MN的距离；
(2)求∠ACM的度数。

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如图所示，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE. 求证：△ABE∽△ADC .

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．如图，

是

上的两个点，

是直径，若

，则

等于( )

A．65°

B．35°

C．70°

D．55°

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．已知

与

内切，若

的半径为3cm，

的半径为6cm，那么两圆的圆心距

的长是．

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如图，将一个半径为3，圆心角为60o的扇形AOB，如图放置在直线l上(OA与直线l重合)，然后将这个扇形在直线l上无摩擦滚动至O’A’B’的位置，在这个过程中，点O运动到点O’的路径长度为

A．4π

B．3π+ 3

C．5π

D．5π-3

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如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是（ ）A．1B．C．D．2