．如图，是上的两个点，是直径，若，则等于( )A．65°B．35°C．70°D．55°

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．如图，

是

上的两个点，

是直径，若

，则

等于( )

A．65°

B．35°

C．70°

D．55°

答案

解析

先根据∠D=35°可求出∠AOC的度数，再根据等腰三角形的性质即可求出∠OAC的度数．
：解：∵∠D=35°，
∴∠AOC=2∠D=2×35°=70°，
在△AOC中，∠OAC=

=55°．
故选D．
本题考查的是圆周角定理，即在同圆或等圆中等弧或同弧所对的圆周角是所对圆心角的一半．

举一反三

．已知

与

内切，若

的半径为3cm，

的半径为6cm，那么两圆的圆心距

的长是．

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如图，将一个半径为3，圆心角为60o的扇形AOB，如图放置在直线l上(OA与直线l重合)，然后将这个扇形在直线l上无摩擦滚动至O’A’B’的位置，在这个过程中，点O运动到点O’的路径长度为

A．4π

B．3π+ 3

C．5π

D．5π-3

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如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M，AE切⊙O于点A，交BC的延长线于点E，连接AC.

(1)若B=30°，AB=2，求CD的长；
(2)求证：AE²=EB·EC.

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如图，已知，AB是⊙的直径，点C，D在⊙上，∠ABC=50°，则∠D为

A．50°

B．45°

C．40°

D．30°

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如图所示，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠ODB．

（1）判断直线BD和⊙O的位

置关系，并给出证明；
（2）当AB=10，BC=8时，求BD的长．

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