已知，如图，M是弧AB的中点，过点M的弦MN交于点C，设圆O的半径为4厘米，MN=4cm,(1)求圆心O到弦MN的距离；(2)求∠ACM的度数。

题型：不详难度：来源：

已知，如图，M是弧AB的中点，过点M的弦MN交于点C，设圆O的半径为4厘米，MN=4cm,

(1)求圆心O到弦MN的距离；
(2)求∠ACM的度数。

答案

略

解析

解：(1)连接OM. ∵点M是AB的中点，∴OM⊥AB.过点O作OD⊥MN于点D，
由垂径定理，得MD=1/2MN=

∴在Rt△ODM中,OM=4,MD=

∴OD=2.故圆心O到弦MN的距离为2…………….5分
(2)cos∠OMD="MD:OM" =

,∴∠OMD=30°,∴∠ACM= 60°………..3分

举一反三

如图所示，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE. 求证：△ABE∽△ADC .

题型：不详难度：| 查看答案

．如图，

是

上的两个点，

是直径，若

，则

等于( )

A．65°

B．35°

C．70°

D．55°

题型：不详难度：| 查看答案

．已知

与

内切，若

的半径为3cm，

的半径为6cm，那么两圆的圆心距

的长是．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，将一个半径为3，圆心角为60o的扇形AOB，如图放置在直线l上(OA与直线l重合)，然后将这个扇形在直线l上无摩擦滚动至O’A’B’的位置，在这个过程中，点O运动到点O’的路径长度为

A．4π

B．3π+ 3

C．5π

D．5π-3

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M，AE切⊙O于点A，交BC的延长线于点E，连接AC.

(1)若B=30°，AB=2，求CD的长；
(2)求证：AE²=EB·EC.

题型：不详难度：| 查看答案