如图3若∠A=600，则∠BOD= ，∠BCD= ；

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答案

120° 120°

解析

根据圆内接四边形的性质，可求得∠BOD的度数，根据圆周角定理，可求得∠BCD的度数．
解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∠A=60°
∴∠BCD=180°-∠A=180°-60°=120°
故∠BOD=2∠BCD=2×60°=120°

举一反三

如图4， PA，PB分别为⊙O的切线，切点分别为A、B，PA=6，在劣弧AB(︵)上任取一点C，过C作⊙O的切线，分别交PA，PB于D，E，则△PDE的周长是

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如图5，PA，PB分别为⊙O的切线，切点分别为A、B，∠P=80°，则∠C=

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如图6，已知AB是的直径，BD=CB,∠CAB=30°,请根据已知条件和所给图形，写出三个正确的结论：(除AO=OB=BD外)

①、；②、；③、

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如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE．求证：∠D = ∠B.

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如图，△ABC内接于⊙O，D是弧AC的中点，求证：CD²=DE?DB。（6分）

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