如图2，在⊙O中，已知∠AOB=1000，C是圆周上的一点，则∠ACB为A 1300 B 1000 C 800

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如图2，在⊙O中，已知∠AOB=1000，C是圆周上的一点，则∠ACB为

A 1300 B 1000 C 800 D 500

答案

解析

如图，在圆上找一点M，连接AM、BM，根据圆周角定理推出∠AOB=55°，然后根据圆的内接四边形的性质即可推出结论．
解：如图，在圆上找一点M，连接AM、BM，

∵∠AOB的度数为100°，
∴∠AMB=50°，
∴∠C=130°．
故答案为A

举一反三

如图3若∠A=600，则∠BOD= ，∠BCD= ；

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如图4， PA，PB分别为⊙O的切线，切点分别为A、B，PA=6，在劣弧AB(︵)上任取一点C，过C作⊙O的切线，分别交PA，PB于D，E，则△PDE的周长是

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如图5，PA，PB分别为⊙O的切线，切点分别为A、B，∠P=80°，则∠C=

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如图6，已知AB是的直径，BD=CB,∠CAB=30°,请根据已知条件和所给图形，写出三个正确的结论：(除AO=OB=BD外)

①、；②、；③、

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如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE．求证：∠D = ∠B.

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