小云出黑板报时遇到了一个难题,在版面设计过程中需要将一个半圆面三等分,请帮她设计一个合理的等分方案,要求尺规作图,保留作图痕迹.
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小云出黑板报时遇到了一个难题,在版面设计过程中需要将一个半圆面三等分,请帮她设计一个合理的等分方案,要求尺规作图,保留作图痕迹.
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小云出黑板报时遇到了一个难题,在版面设计过程中需要将一个半圆面三等分,请帮她设计一个合理的等分方案,要求尺规作图,保留作图痕迹.
答案
图略
解析
应先做线段AB的垂直平分线,得到半圆的圆心;三等分平角,那么平分而成的每个角是60°根据半径相等,可得到相邻两个半径的端点与圆心组成一个等边三角形.以A为圆心,半径长为半径画弧,就可得到一个另一半径的端点所在的位置,连接它与圆心,就得到一条三等分线,同法做到另一三等分线.
解:作法:
(1)作AB的垂直平分线CD交AB于点O;
(2)分别以A、B为圆心,以AO(或BO)的长为半径画弧,分别交半圆于点M、N;
(3)连接OM、ON即可.
说明:本小题满分(7分).画图正确得(4分);写出作法,每步各(1分),共(3分).
举一反三
如图,C为⊙O直径AB上一动点,过点C的直线交⊙O于D、E两点,且∠ACD=45°,DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时,设AF=
,DE=
,下列中图象中,能表示
与
的函数关系式的图象大致是( )
题型:不详
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若一边长为40㎝的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈中穿过,则铁圈直径的最小值为 ▲ ㎝.(铁丝粗细忽略不计)
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如图所示,在
中,
,
,若以
为圆心,
为半径所得的圆与斜边
只有一个公共点,则
的取值范围是: ▲ 。
题型:不详
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如图,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥AC交AB于点D.
(1)尺规作图:过A,D,C三点作⊙O(只要求作出图形,保留痕迹,不要求写作法);
(2)求证:BC是过A,D,C三点的圆的切线;
(3)若过A,D,C三点的圆的半径为
,则线段BC上是否存在一点P,使得以P,D,B为顶点的三角形与△BCO相似.若存在,求出DP的长;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠C=15°,则∠BOC =( ).
A.60°
B.45°
C.30°
D.15°
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