如图,C为⊙O直径AB上一动点,过点C的直线交⊙O于D、E两点,且∠ACD=45°,DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时,设AF=,DE=,
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如图,C为⊙O直径AB上一动点,过点C的直线交⊙O于D、E两点,且∠ACD=45°,DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时,设AF=,DE=,
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如图,C为⊙O直径AB上一动点,过点C的直线交⊙O于D、E两点,且∠ACD=45°,DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时,设AF=
,DE=
,下列中图象中,能表示
与
的函数关系式的图象大致是( )
答案
A
解析
本题考查动点函数图象的问题.
解:点C从点A运动到点B的过程中,x的值逐渐增大,DE的长度随x值的变化先变大再变小,
当C与O重合时,y有最大值,
∵x=0,y=
AB
x=
时,DE=AB
x=AB,y=
AB
所以,随着x的增大,y先增后降,类抛物线
故选A.
举一反三
若一边长为40㎝的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈中穿过,则铁圈直径的最小值为 ▲ ㎝.(铁丝粗细忽略不计)
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如图所示,在
中,
,
,若以
为圆心,
为半径所得的圆与斜边
只有一个公共点,则
的取值范围是: ▲ 。
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如图,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥AC交AB于点D.
(1)尺规作图:过A,D,C三点作⊙O(只要求作出图形,保留痕迹,不要求写作法);
(2)求证:BC是过A,D,C三点的圆的切线;
(3)若过A,D,C三点的圆的半径为
,则线段BC上是否存在一点P,使得以P,D,B为顶点的三角形与△BCO相似.若存在,求出DP的长;若不存在,请说明理由.
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如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠C=15°,则∠BOC =( ).
A.60°
B.45°
C.30°
D.15°
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如图,△OAB中,OA=OB,∠A=30°,⊙O与AB相切,切点为E,并分别交OA,OB于C,D两点,连接CD.若CD等于
,则扇形OCED的面积等于( ).
A.
π B.
π C.
π D.
π
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