如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AB和过C点的切线互相垂直,垂足为D,求证:AC平分∠DAB.
题型:不详难度:来源:
如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AB和过C点的切线互相垂直,垂足为D,求证:AC平分∠DAB. |
答案
证明略 |
解析
连结OC ∵CD是⊙O的切线,OC是半径 ∴OC⊥CD 又∵AD⊥CD ∴AD∥OC ∴∠OCA=∠CAD ∵OC=OA ∴∠OAC=∠OCA ∴∠CAD=∠OAC ∴AC平分∠DAB |
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,OP交⊙O于点C,连接BC.若∠P=20°,则∠B的度数是
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已知半径为3cm和5cm的两圆相切,则两圆的圆心距等于 cm |
如图,AB,AC分别是⊙O的直径和弦,于点D,连结BD、BC,,,则BD= |
(本题满分10分) 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,且PD∥CB,弦PB与CD交于点F
(1)求证:FC=FB; (2)若CD=24,BE=8,求⊙O的直径 |
如图,的直径,弦CD⊥AB于点E,且CD=3cm,⊙O的半径为cm,则∠CDB的度数为( )
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