如图，的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=3cm，⊙O的半径为cm，则∠CDB的度数为（）A．45OB．30OC．90OD．60O

题型：不详难度：来源：

如图，

的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=3cm，⊙O的半径为

cm，则∠CDB的度数为（）

A．45^O

B．30^O

C．90^O

D．60^O

答案

解析

因为

的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=3cm
所以CE=ED=1.5cm
且AE×BE=CE×DE
又⊙O的半径为

cm，得

解得BE=

所以tan∠CDE=

得∠CDE=30^O

举一反三

已知：如图，P是⊙O直径AB延长线上一点，过P的直线交⊙O于C、D两点，弦DF⊥AB于点H，CF交AB于点E。

⑴ 求证：PC·PD=PO·PE；
⑵ 若DE⊥CF，∠P=15⁰，⊙O的半径为2，求弦CF的长

题型：不详难度：| 查看答案

如图，A、B、C是⊙0上的三点，以BC为一边，作∠CBD=∠ABC，过BC上一点P，作PE∥AB交BD于点E。若∠AOC=60°，BE=

，则点P到弦AB的距离为_____

题型：不详难度：| 查看答案

已知两圆的半径分别为2和6，圆心距为5，则这两圆的位置关系是_______

题型：不详难度：| 查看答案

如图1，AB是⊙O的直径，C、D是半圆的三等分点，则∠C+∠D+∠E的度数是( )

A.90° B.120° C.105° D.150°

题型：不详难度：| 查看答案

(本题满分7分)
如图6，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，∠ACB的平分线交AB于点D，以D为圆心的⊙O与AC相切于点D．

(1)求证: ⊙0与BC相切；
(2)当AC=2时，求⊙O的半径，

题型：不详难度：| 查看答案

如图，的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=3cm，⊙O的半径为cm，则∠CDB的度数为（ ）A．45OB．30OC．90OD．60O