（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，且PD∥CB，弦PB与CD交于点F（1）求证：FC=FB；（2）若CD=24，BE=

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（本题满分10分）
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，且PD∥CB，弦PB与CD交于点F

（1）求证：FC=FB；
（2）若CD=24，BE=8，求⊙O的直径

答案

（1）证明略
（2）26

解析

（1）证明：∵PD∥CB，∴

，∴∠FBC=∠FCB，∴FC=FB．
（2）解：如图：连接OC，设圆的半径为r，在Rt△OCE中，
OC=r，OE=r﹣8，CE=12，∴r²=（r﹣8）²+12²，
解方程得：r=13．
所以⊙O的直径为26．

举一反三

如图，

的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=3cm，⊙O的半径为

cm，则∠CDB的度数为（）

A．45^O

B．30^O

C．90^O

D．60^O

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已知：如图，P是⊙O直径AB延长线上一点，过P的直线交⊙O于C、D两点，弦DF⊥AB于点H，CF交AB于点E。

⑴ 求证：PC·PD=PO·PE；
⑵ 若DE⊥CF，∠P=15⁰，⊙O的半径为2，求弦CF的长

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如图，A、B、C是⊙0上的三点，以BC为一边，作∠CBD=∠ABC，过BC上一点P，作PE∥AB交BD于点E。若∠AOC=60°，BE=

，则点P到弦AB的距离为_____

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已知两圆的半径分别为2和6，圆心距为5，则这两圆的位置关系是_______

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如图1，AB是⊙O的直径，C、D是半圆的三等分点，则∠C+∠D+∠E的度数是( )

A.90° B.120° C.105° D.150°

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