如图,△ABC内接于⊙O,AE是⊙O的直径,CD是△ABC中AB边上的高, 求证:AC·BC=AE·CD
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如图,△ABC内接于⊙O,AE是⊙O的直径,CD是△ABC中AB边上的高, 求证:AC·BC=AE·CD
题型:不详
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如图,△ABC内接于⊙O,AE是⊙O的直径,CD是△ABC中AB边上的高,
求证:AC·BC=AE·CD
答案
.证明,连结EC,∵AE是直径
∴∠ACE=∠D=Rt∠
∠B=∠E
∴△BDC∽△ECA
即AC·BC=AE·CD
解析
.证明,连结EC,∵AE是直径
∴∠ACE=∠D=Rt∠
∠B=∠E
∴△BDC∽△ECA
即AC·BC=AE·CD
举一反三
如图,⊙O的直径为10,弦AB=8,P是弦AB上的一个动点,那么OP的长的范围是__________________________。
题型:不详
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在⊙O中,圆心到弦AB的距离为1,若⊙O的半径为2,则弦AB的长为( )
A.
B.2
C.
D.2
题型:不详
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⊙O的半径为R=4,圆心到点A的距离为d ,且R、d分别是方程 x
2
-6x+8=0的两根,则点A与⊙O的位置关系是( )
A.点A在⊙O内部
B.点A在⊙O上
C.点A在⊙O外部
D.点A不在⊙O上
题型:不详
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若弧长为6π的弧所对的圆心角为
,则该弧所在的圆的半径为 ( )
A.6
B.6
C.12
D.18
题型:不详
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以直角坐标系的原点O为圆心,以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点,且OP与x轴正方向组成的角为α,则点P的坐标为 ( )
A.(cosα, 1)
B.(1, sinα)
C.(cosα, sinα)
D.(sinα, cosα)
题型:不详
难度:
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