已知△ABC内接于⊙O,OD⊥AC于D,如果∠COD=32°,那么∠B的度数为( )A.16°B.32°C.16°或164°D.32°或148°
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已知△ABC内接于⊙O,OD⊥AC于D,如果∠COD=32°,那么∠B的度数为( )A.16°B.32°C.16°或164°D.32°或148°
题型:不详
难度:
来源:
已知△ABC内接于⊙O,OD⊥AC于D,如果∠COD=32°,那么∠B的度数为( )
A.16°
B.32°
C.16°或164°
D.32°或148°
答案
如图;
∵△OAC是等腰三角形,OD⊥AC,
∴OD是∠ADC的平分线,(等腰三角形三线合一)
∴∠AOC=2∠COD=64°;
①当点B在优弧AC上时,由圆周角定理知,∠B=
1
2
∠AOC=32°;
②当点B在如图点E的位置时,由圆内接四边形的对角互补知,∠E=180°-∠B=148°;
故选D.
举一反三
如图,点E(0,4),O(0,0),C(5,0)在⊙A上,BE是⊙A上的一条弦.则tan∠OBE为( )
A.
4
3
B.
3
4
C.
4
5
D.
3
5
题型:不详
难度:
|
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如图,⊙O的直径AB,CD互相垂直,P为上任意一点,连PC,PA,PD,PB,下列结论:
①∠APC=∠DPE;
②∠AED=∠DFA;
③
CP+DP
BP+AP
=
AP
DP
.其中正确的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.0个
题型:不详
难度:
|
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如图,P为⊙O外一点,过点P作⊙O的两条割线,分别交⊙O于A、B和C、D,且AB为⊙O的直径,已知PA=AO=2cm,弧AC=弧CD,则PC的长为( )
A.4cm
B.2
3
cm
C.
2
cm
D.2
2
cm
题型:不详
难度:
|
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如图,CD与AB是⊙O内两条相交的弦,且AB为⊙O的直径,CE⊥AB于点E,CE=5,连接AC、BD.
(1)若
sinD=
5
13
,则cosA=______;
(2)在(1)的条件下,求BE的长.
题型:不详
难度:
|
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如图,⊙O中,弦AB、CD相交于点P,若∠A=30°,∠APD=70°,则∠B等于______.
题型:不详
难度:
|
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