如图，AB是⊙O的弦，P在AB上，AB=10cm，PA=4cm，OP=5cm，则⊙O的半径为（　　）A．5B．6C．7D．8

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如图，AB是⊙O的弦，P在AB上，AB=10cm，PA=4cm，OP=5cm，则⊙O的半径为（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

答案

如图；设⊙O的半径为R，由相交弦定理得：

AP•PB=（R+OP）（R-OP），即：
AP（AB-AP）=R²-OP²，
4×（10-4）=R²-5²，
解得R=7；
故选C．

举一反三

直线AB交圆于点A，B，点M在圆上，点P在圆外，且点M，P在AB的同侧，∠AMB=50度．设∠APB=x°，当点P移动时，求x的变化范围，并说明理由．

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如图，AC是⊙O的直径，弦AB∥CD，若∠BAC=32°，则∠AOD等于（　　）

A．64°

B．48°

C．32°

D．76°

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如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=80°，那么，∠BCD的度数是（　　）

A．80°

B．100°

C．140°

D．160°

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如图，OA，OB为⊙O半径，C为⊙O上一点，且∠OAB=50°，则∠C=______．

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已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45度．给出以下五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤AE=BC．其中正确结论的序号是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．①②⑤

D．①②③⑤

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