已知如图所示,P为直径AB上一点,EF,CD为过点P的两条弦,且∠DPB=∠EPB;(1)求证:CE=DF;(2)求证:CE=DF.
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已知如图所示,P为直径AB上一点,EF,CD为过点P的两条弦,且∠DPB=∠EPB;(1)求证:CE=DF;(2)求证:CE=DF.
题型:不详
难度:
来源:
已知如图所示,P为直径AB上一点,EF,CD为过点P的两条弦,且∠DPB=∠EPB;
(1)求证:
CE
=
DF
;
(2)求证:CE=DF.
答案
证明:(1)作ON⊥EF,OM⊥CD,
∵∠DPB=∠EPB;
∴ON=OM,
∴CD=EF,
∴
CD
=
EF
,
CD
-
FC
=
EF
-
FC
,
即
CE
=
DF
.;;
(2)证明:∵
CE
=
DF
∴CE=DF.
举一反三
如图,点E(0,3),O(0,0),C(4,0)在⊙A上,BE是⊙A上的一条弦,则cos∠OBE的值是( )
A.
3
5
B.
3
4
C.
4
5
D.
4
3
题型:不详
难度:
|
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如图,OB、OC是⊙O的半径,A是⊙O上一点,若已知∠B=20°,∠C=30°,则∠A=______度.
题型:不详
难度:
|
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如图,BC为半圆O的直径,A、D为半圆O上两点,AB=
3
,BC=2,则∠D的度数为( )
A.60°
B.120°
C.135°
D.150°
题型:不详
难度:
|
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如图,以Rt△ABC的边AB为直径的⊙O交斜边AC于点D,点F为BC上一点,AF交⊙O于点E,且∠C=∠BAF.
(1)求证:DE
∥
AB;
(2)若⊙O的半径为5,AE=2AD,求DE的长.
题型:不详
难度:
|
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如图,AB是⊙O
1
的直径,AO
1
是⊙O
2
的直径,弦MN
∥
AB,且MN与⊙O
2
相切于点C,若⊙O
1
的半径为2.求:阴影部分的面积.
题型:不详
难度:
|
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