如图，已知AB是半圆的直径，∠BAC=20°，D是AC上任意一点，则∠D的度数是（　　）A．120°B．110°C．100°D．90°

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如图，已知AB是半圆的直径，∠BAC=20°，D是

上任意一点，则∠D的度数是（　　）

A．120°

B．110°

C．100°

D．90°

答案

连接BC，
∵AB是半圆的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠BAC=20°，
∴∠B=90°-∠BAC=70°，
∴∠D=180°-∠B=110°．
故选B．

举一反三

如图，四边形ABCD为圆内接四边形，E为DA延长线上一点，若

BAD

的度数为70°，则∠BAE的度数为（　　）

A．140°

B．70°

C．35°

D．20°

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在⊙O中，一条弦所对的圆心角是100°，则该弦所对的圆周角是______°．

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如图，AB是⊙O的直径，C为圆上一点，∠BAC的平分线交于⊙O于点D，若∠BAD=25°，那么∠ABC=______．

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已知如图所示，P为直径AB上一点，EF，CD为过点P的两条弦，且∠DPB=∠EPB；
（1）求证：

；
（2）求证：CE=DF．

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如图，点E（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦，则cos∠OBE的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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