如图,AB是⊙O的直径,C为圆上一点,∠BAC的平分线交于⊙O于点D,若∠BAD=25°,那么∠ABC=______.
题型:不详难度:来源:
如图,AB是⊙O的直径,C为圆上一点,∠BAC的平分线交于⊙O于点D,若∠BAD=25°,那么∠ABC=______.
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答案
如图,∵AB是⊙O的直径,C为圆上一点, ∴∠ACB=90°. 又∵∠BAC的平分线交于⊙O于点D,∠BAD=25°, ∴∠BAC=2∠BAD=50°, ∴∠ABC=90°-∠BAC=40°. 故答案是:40°. |
举一反三
已知如图所示,P为直径AB上一点,EF,CD为过点P的两条弦,且∠DPB=∠EPB; (1)求证: | CE | = | DF | ; (2)求证:CE=DF.
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如图,点E(0,3),O(0,0),C(4,0)在⊙A上,BE是⊙A上的一条弦,则cos∠OBE的值是( )
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如图,OB、OC是⊙O的半径,A是⊙O上一点,若已知∠B=20°,∠C=30°,则∠A=______度.
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如图,BC为半圆O的直径,A、D为半圆O上两点,AB=,BC=2,则∠D的度数为( ) |
如图,以Rt△ABC的边AB为直径的⊙O交斜边AC于点D,点F为BC上一点,AF交⊙O于点E,且∠C=∠BAF. (1)求证:DE∥AB; (2)若⊙O的半径为5,AE=2AD,求DE的长.
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