在⊙O中,一条弦所对的圆心角是100°,则该弦所对的圆周角是______°.

在⊙O中,一条弦所对的圆心角是100°,则该弦所对的圆周角是______°.

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在⊙O中,一条弦所对的圆心角是100°,则该弦所对的圆周角是______°.
答案
如图所示,∵∠BOD=100°,
∴∠BAD=
1
2
∠BOD=50°,
∠BCD=180°-∠BAD=130°.
即该弦所对的圆周角是50°或130°.
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,C为圆上一点,∠BAC的平分线交于⊙O于点D,若∠BAD=25°,那么∠ABC=______.
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已知如图所示,P为直径AB上一点,EF,CD为过点P的两条弦,且∠DPB=∠EPB;
(1)求证:
CE
=
DF

(2)求证:CE=DF.
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如图,点E(0,3),O(0,0),C(4,0)在⊙A上,BE是⊙A上的一条弦,则cos∠OBE的值是(  )
A.
3
5
B.
3
4
C.
4
5
D.
4
3

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如图,OB、OC是⊙O的半径,A是⊙O上一点,若已知∠B=20°,∠C=30°,则∠A=______度.
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如图,BC为半圆O的直径,A、D为半圆O上两点,AB=


3
,BC=2,则∠D的度数为(  )
A.60°B.120°C.135°D.150°
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