在⊙O中，一条弦所对的圆心角是100°，则该弦所对的圆周角是______°．

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答案

如图所示，∵∠BOD=100°，
∴∠BAD=

∠BOD=50°，
∠BCD=180°-∠BAD=130°．
即该弦所对的圆周角是50°或130°．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，C为圆上一点，∠BAC的平分线交于⊙O于点D，若∠BAD=25°，那么∠ABC=______．

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已知如图所示，P为直径AB上一点，EF，CD为过点P的两条弦，且∠DPB=∠EPB；
（1）求证：

；
（2）求证：CE=DF．

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如图，点E（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦，则cos∠OBE的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，OB、OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点，若已知∠B=20°，∠C=30°，则∠A=______度．

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如图，BC为半圆O的直径，A、D为半圆O上两点，AB=

，BC=2，则∠D的度数为（　　）

A．60°

B．120°

C．135°

D．150°

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