证明:(1)如图1,连接AD,BD, ∵C是劣弧AB的中点, ∴∠CDA=∠CDB, ∴△ADB为等腰三角形, ∵CD⊥AB, ∴AE=BE;
(2)如图2,延长DB、AP相交于点F,再连接AD, ∵ADBP是圆内接四边形, ∴∠PBF=∠PAD, ∵C是劣弧AB的中点, ∴∠CDA=∠CDF, ∵CD⊥PA, ∴△AFD为等腰三角形, ∴∠F=∠A,AE=EF, ∴∠PBF=∠F, ∴PB=PF, ∴AE=PE+PB
(3)AE=PE-PB. 连接AD,BD,AB,DB、AP相交于点F, ∵弧AC=弧BC, ∴∠ADC=∠BDC, ∵CD⊥AP, ∴∠DEA=∠DEF,∠ADE=∠FDE, ∵DE=DE, ∴△DAE≌△DFE, ∴AD=DF,AE=EF, ∴∠DAF=∠DFA, ∴∠DFA=∠PFB,∠PBD=∠DAP, ∴∠PFB=∠PBF, ∴PF=PB, ∴AE=PE-PB;
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