如图，▱ABCD的一边AB为直径的⊙O过点C，连接OC，若∠AOC=80°，则∠BCD等于（　　）A．140°B．135°C．130°D．120°

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如图，▱ABCD的一边AB为直径的⊙O过点C，连接OC，若∠AOC=80°，则∠BCD等于（　　）

A．140°

B．135°

C．130°

D．120°

答案

∵∠AOC=80°
∴∠B=

∠AOC=40°
∵AB∥CD
∴∠BCD=180°-∠B=140°
故选A．

举一反三

已知，如图，优弧

ACB

的度数为280°，D是由弦AB与优弧

ACB

所围成的弓形区域内的任意点，连接AD、BD．试判断∠ADB的度数范围？并说明理由．

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如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC=68°，则∠BAC=______°．

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如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点P，连接AC、DB．
（1）求证：△PAC与△PDB是否相似______（填“是”或“否”）；
（2）当

=______时，

S△PAC

S△PDB

=4．

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如图，如果⊙O的直径AB=2，弦AC=

，作弦AD=

，那么∠CAD的度数是______．

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如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6．求：BD的长．

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