已知△ABC中,AB=AC,sin∠B=13,把△ABC绕点A旋转,使得边AB与AC重合,点C落在点D的位置,连接BD,则cos∠DBC=______.
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已知△ABC中,AB=AC,sin∠B=13,把△ABC绕点A旋转,使得边AB与AC重合,点C落在点D的位置,连接BD,则cos∠DBC=______.
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已知△ABC中,AB=AC,sin∠B=
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,把△ABC绕点A旋转,使得边AB与AC重合,点C落在点D的位置,连接BD,则cos∠DBC=______.
答案
∵AB=AC,把△ABC绕点A旋转,使得边AB与AC重合,点C落在点D的位置,
∴点B与点D关于AC对称,
∴AC⊥BD,
∴∠DBC=90°-∠ACB=90°-∠ABC,
∴cos∠DBC=sin∠ABC=
1
3
,
故答案为
1
3
.
举一反三
如图,A、B、C是⊙O上的三点,AB=2,∠ACB=30°,那么⊙O的半径等于______.
题型:不详
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如图,在⊙O中,OA
∥
BC,∠B=40°,则∠OAC的度数是( )
A.40°
B.20°
C.60°
D.80°
题型:不详
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,连接CD,若⊙O的半径r=
3
2
,AC=2,则cosB的值是______.
题型:不详
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如图,AD是圆O的直径,BC切圆O于点D,AB,AC与圆O相交于点E,F.求证:AE•AB=AF•AC.
题型:不详
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如图,AB为⊙O直径,点C、D在⊙O上,已知∠BOC=70°,AD
∥
OC,则∠AOD=______度.
题型:不详
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