(1)BE=AD. ∵△ABC,△CDE都是等边三角形, ∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠ECD=60° ∵∠BCE=30°, ∴∠ACE=30°, ∴∠ACD=30° ∴△ADC≌△BEC(SAS), ∴BE=AD.
(2)设PR、RQ分别交AC于G、H,QC=x, ∵由(1)可知∠ACF=30°,∠PQR=60°, ∴∠CHQ=30°, ∴QH=QC,∠RHG=∠CHQ=30°, ∴∠RGH=90°,RH=3-QH=3-QC=3-x, ∴RG=(3-x),GH=(3-x), 所以SRt△GHR=RG•GH=(3-x)2, 而∵△C′D′E′的边长为3,得出S△PQR=, ∴重叠部分面积y=-(3-x)2, 即:y=-x2+x+(0≤x≤3). |