已知圆O的半径为6cm,弦AB=6cm,则弦AB所对的圆周角是______度.
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已知圆O的半径为6cm,弦AB=6cm,则弦AB所对的圆周角是______度. |
答案
连OA,OB,如图, ∵OA=OB=6cm,AB=6cm, ∴△OAB为等边三角形, ∴∠AOB=60°, 当弦AB所对的圆周角的顶点在优弧AB上,则∠P=∠AOB=×60°=30°; 当弦AB所对的圆周角的顶点在劣弧AB上,则∠P′=180°-∠P=180°-30°=150°. 故答案为30°或150°.
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举一反三
如图,BC是⊙O的直径,若∠ABC=25°,则∠ADB的度数为( )
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⊙O中,直径AB∥CD弦, | AC | 度数=60°,则∠BOD=______. |
已知圆O的弦AB被OC分成3cm与2cm的两段,点C为弦AB上的一点,若OC=2.5cm,则圆O直径为( ) |
如图,锐角△ABC内接于⊙O,若⊙O的半径为6,∠A=60°,则BC的长为______.
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如图,四边形ABCD内接于以AC为直径的⊙O,AC,BD交于点E,DB平分∠ADC,AF∥BD交CD延长线于点F,且CD,DF的长是关于x的方程x2-3x+p=0的两根. (1)求证:DE=p; (2)求DB的长.
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